Le nom de l’église dérive probablement du fait qu’elle est construite au bord du Tibre, dont les crues dans le passé l’ont souvent inondée. L’église de San Salvatore in Onda et les édifices annexes constituent depuis 1846 le siège officiel des prêtres et frères Pallottins ; ils leur ont été attribués par le pape Grégoire XVI. L’église, cependant, est beaucoup plus ancienne. Les derniers à desservir cette église avant les Pallottins furent les Franciscains Conventuels qui en eurent la charge pendant plus de 500 ans. De la communauté franciscaine de l’église San Salvatore in Onda furent élus deux papes: Sixte IV (1471-1484) et Sixte V (1585-1590).
Sous l’église se trouve une crypte qui date probablement du VIIIème siècle. Sous la crypte, sous le niveau de la ville se trouvent des caves et magasins de l’age romain. Le jeune Karol Wojtiła séjourna à la maison généralice pendant quelques semaines pendant ses études à Rome.